Математика — занятие не творческое?
Музыкальная математика
Древнегреческий философ Пифагор объединил математику и музыку ещё за 500 лет до нашей эры. Он изобрёл монохорд — натянутую на линейку струну. Примитивного музыкального инструмента оказалось достаточно, чтобы понять: струны разной длины звучат по-разному, а значит, музыкальная гармония подчиняется математическим законам.
В Средние века математику и музыку стали преподавать вместе — в составе «Семи свободных искусств». В них также входили грамматика, диалектика, риторика и астрономия. Эти науки считались основой для образованного человека. Только изучив их, можно было приступать к более серьёзным вещам — богословию, медицине, праву.
В наше время математика переплелась с музыкой ещё больше. Сейчас искусственный интеллект научился создавать треки — так, американская певица Тарин Саутерн записала песню Break Free совместно с алгоритмом Amper, а Google выпустил нейросинтезатор, который подбирает дополнительные ноты к мелодии.
Популяризатор науки Кит Девлин в своей книге «Ген математики» объясняет, почему музыка и математика всегда идут рука об руку, а музыканты и математики так похоже мыслят. И уравнения, и нотные записи — это абстрактные образы: в реальном мире не существует нотных знаков или переменной X, которые можно было бы потрогать. Но музыкант читает обозначенные на бумаге ноты, и они звучат в его голове. Так же и математик, читая математические символы, сразу представляет концепцию, которую они символизируют.
Модная математика
Классический пример использования математических формул для создания одежды — это кружево. В его основе лежит решётка с треугольными, квадратными или восьмиугольными ячейками. По-научному эта решётка называется тесселяция — разделение объекта на одинаковые многоугольники. К такой гармоничной структуре удобно добавлять любые узоры: и завитушки, и бабочек, и цветы.
Кутюрье Айрис ван Херпен, создавая модные коллекции, вдохновлялась ещё одним чисто математическим понятием — фракталом. Это объект, состоящий из множества подобий себя. Сшить некоторые из платьев ван Херпен оказалось невозможно, поэтому их напечатали на 3D-принтере.
Вкусная математика
Кондитер Динара Касько работала архитектурным дизайнером и 3D-визуализатором, а в свободное время увлекалась приготовлением тортов. Однажды Динара задалась вопросом: а что, если подружить математику и десерты? Всё началось с простой формы для торта из девяти кубиков. Теперь Динара готовит сладости в виде сложных геометрических фигур.
Доктор математических наук Дуглас Болдуин одинаково сильно влюблён в цифры и в кулинарию. Чтобы получить идеальные мясо или рыбу в вакууме — такой способ приготовления называется су-вид, — он провёл кучу вычислений и разработал таблицы оптимального времени готовки для кусков разной жирности и толщины. Отклонитесь от технологии на пару секунд — и вкус будет уже совсем не тот.
Художественная математика
Основное математическое понятие, с которым знакомы все художники, — «золотое сечение», или «золотая пропорция», благодаря которой изображённые на картине объекты смотрятся гармонично. По этому принципу, например, построены картины Леонардо да Винчи: «Витрувианский человек», «Мона Лиза», «Тайная вечеря». После да Винчи приём начали использовать художники по всему миру. «Золотое сечение» вы найдёте и в картинах Микеланджело, Боттичелли, Ивана Шишкина, Александра Иванова, и в иконах Андрея Рублёва.
Если художник решил всерьёз посвятить себя академической живописи, одного знания пропорций будет недостаточно. Понадобится курс начертательной геометрии.
«Для рисования пространств, создания объёма и ощущения реалистичности в живописи необходимы знания перспективы, а это основа начертательной геометрии, которая преподаётся в художественных и архитектурных вузах».
Многие художники пошли дальше основ академической живописи и начали с помощью математики создавать оптические иллюзии. Например, голландец Мауриц Эшер жаловался, что «математиков больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней». Он решил «оживить» формулы, превратив их в картины. Так возникли фантастические миры с лестницами в никуда, фракталы и руки, рисующие самих себя.
Фотоматематика
Как и в живописи, в фотографии математика помогает добиться гармоничного изображения. На курсах фотографов знакомят с правилом третей — это упрощённый вариант «золотой пропорции». Кадр мысленно делят линиями на три равные части, как правило, горизонтальные. Основные объекты на фотографии должны совпадать с этими воображаемыми линиями.
Преподаватель фотографии и математик по образованию Ольга Пантелеева считает, что больше всего математика помогает любителям снимать на плёнку.
«Если вы хотите снимать на плёночную камеру, придётся много считать. Чтобы выставлять правильные значения выдержки, нужно знать дроби. А если при съёмке используется экспонометр, расчёты правильной экспозиции нужно будет делать с помощью специальной таблицы».
Что почитать про математику?
Сергей Зарифян, преподаватель математики, рекомендует книгу Ларри Гоника «Алгебра. Естественная наука в комиксах» тем, кто хочет узнать больше о математических законах, но не зевать от скуки. Комичные картинки и остроумные подписи отлично объясняют, что такое, например, числовая прямая. Книга понравится и школьникам, и взрослым.
Преподаватель математики Владислав Вуль советует поставить на полку книгу «Математика и искусство» А.В. Волошинова. В ней автор увлекательно рассказывает про пропорции Нотр-Дама, математику гитарных струн и то, как законы живописи помогали в разработке зеркал для космических кораблей.